Valor presente y valor futuro – Recordando principios básicos de Finanzas

En el curso de Excel para Contables y Controllers tratamos las funciones de valor actual, valor futuro así como otras funciones que utiliza Excel para valorar inversiones rentables frente a las que no lo son. Veamos aquí un sencillo ejemplo teórico que nos ayudará a entender estos dos conceptos para posteriormente resolver problemas más complejos con Excel: Supongamos que nos encontramos con un solar que podemos comprar por 150 mil euros. Nuestro asesor inmobiliario cree que dentro de un año habrá escasez de oficinas y que un edificio podría venderse en 520.000 euros. Para simplificar, supondremos que estos 520.000 son seguros.

Los costes de edificación ascienden a 320 mil euros por lo que, añadidos a los 150 mil euros por la compra, la inversión necesaria en el momento actual asciende a 470 mil euros.

¿Es rentable invertir hoy 470.000 euros para obtener de aquí un año 520.000 euros? ¿Cuánto mejor o peor es esta inversión frente a otras en el mercado?

Para empezar a despejar estas preguntas vamos a comenzar por calcular el valor presente de los 520 mil euros que obtendremos de aquí a un año. Cabe recordar un principio básico de las finanzas que seguro el lector está más que familiarizado, pero que es conveniente recordar, es que el valor del dinero hoy es mayor que en el futuro, es decir, un euro hoy vale más que un euro mañana porque podemos invertirlo hoy para que empiece a generar intereses inmediatamente.

Valor futuro y valor presente.

Supongamos que la tasa de interés de los títulos de deuda pública a un año es del 4% de interés. Si invirtiésemos 500.000 euros a un 4% de interés a un año, obtendríamos en 12 meses 520.000 euros. [500.000 € x 1,04 =520.000 €].

Valor final en Excel
Utilizamos la función VF de Excel.

¿Qué es lo que podemos concluir con ello? Pues que el valor futuro de 500.000 euros hoy es 520.000 euros dentro de un año.

Volviendo al ejemplo del edificio de oficinas, sabemos que dentro de un año (valor futuro) valdrá 520.000 euros pero, ¿cuál sería su valor presente de esa suma futura? Ya que un euro vale hoy vale más que un euro mañana, un euro el año que viene debe valer menos que un euro hoy. Por tanto 520.000 euros dentro de un año valen menos que 520.000 euros hoy. Calculemos pues, el valor presente de esta cantidad: 520.000 € / 1,04 = 500.000 €.

Valor actual
Hemos utilizado la fórmula de valor actual (VA)

Como hemos observado para calcular el valor presente, dividimos el flujo de efectivo futuro entre 1.04 o lo multiplicamos por 1/1.04. Este multiplicador (1/1.04 en nuestro ejemplo) se llama factor de descuento. En general, si C1 denota la suma esperada en la fecha 1 (dentro de un año), entonces:

Valor presente (VP) = factor de descuento x C1

Este factor de descuento es el valor hoy de un euro que se recibirá en el futuro. Se expresa como el inverso de 1 más una tasa de rendimiento:

La tasa de rendimiento r es la recompensa que los inversionistas exigen por aceptar un pago aplazado.

Para calcular el valor presente, descontamos los pagos esperados con la tasa de rendimiento ofrecida por otras inversiones equivalentes en el mercado de capitales. Dicha tasa de rendimiento es la tasa de descuento, la tasa mínima aceptable o el coste de oportunidad del capital. Se llama coste de oportunidad porque es el rendimiento sacrificado por invertir en el proyecto en lugar de invertir en títulos. En nuestro ejemplo, el coste de oportunidad era de 4% y el valor presente se obtuvo dividiendo 520.000 euros entre 1,04:

valor presente

Supongamos que en cuanto compramos el solar y comenzamos a construir, decidimos vender el proyecto. ¿En cuánto debería venderlo? Es una pregunta fácil: la propiedad valdrá 520.000 euros en un año y los inversionistas estarían dispuestos a comprarla en 500.000 euros hoy. Eso nos costaría obtener una utilidad de 520.000 invirtiendo en bonos a un año.

El edificio de oficinas vale 500.000 euros y para adquirirlo y construirlo hemos comprometido 470.000 euros y, por lo tanto, el valor presente neto (VPN) es de 30.000. El valor presente neto se determina restando la inversión inicial:

VNP = VP – Inversión inicial = 500.000 – 470.0000 = 30.000 euros.

La fórmula para calcular el VPN es:

donde C0  es el flujo de efectivo ocurrido en el tiempo 0 (o sea, hoy), por lo general será un número negativo. En otras palabras, C0 es una inversión y, por lo tanto, representa una salida de efectivo.

En nuestro ejemplo, C0 = 470.000 euros.

Riesgo y valor presente

No resulta realista que el asesor inmobiliario pueda estar seguro del valor futuro exacto del edificio de oficinas. Los 520.000 euros resultan un pronóstico, pero no un hecho seguro. Si asumimos la existencia de un riesgo de la operación (en adelante, prima de riesgo), los inversores preferirán invertir en deuda pública mucho más segura que una operación que tiene un riesgo mayor.

Aquí apelamos a otro conocido principio de las finanzas: un euro seguro vale más que un euro con riesgo. La mayoría de los inversionistas evitan el riesgo cuando pueden hacerlo sin sacrificar los rendimientos. Sin embargo, los conceptos de valor presente y coste de oportunidad del capital conservan su lógica con las inversiones con riesgo. Está bien descontar los pagos con la tasa de rendimiento ofrecida por una inversión equivalente.

Pero también tenemos que pensar en los pagos esperados y las tasas de rendimiento esperadas de otras inversiones. No todas las inversiones tienen el mismo nivel de riesgo. El edificio de oficinas puede parecer más arriesgado que adquirir un título de deuda pública, pero menos que adquirir deuda de una empresa que está a punto de solicitar el concurso de acreedores.

Supongamos que usted cree que el proyecto es tan arriesgado como una inversión en el mercado de valores y que el rendimiento esperado de las acciones es de 8%. Esta cifra se convierte en el coste de oportunidad del capital, o sea, lo que se sacrifica por no invertir en títulos igualmente arriesgados. Ahora calculemos nuevamente el VPN:

La inversión en el de oficinas sigue siendo rentable, pero el incremento de la riqueza es menor que en nuestro primer cálculo, con el que suponíamos que el valor futuro del edificio estaba exento de riesgos.

Por lo tanto, el valor del edificio depende del ritmo de los flujos de efectivo y de su incertidumbre. El pago de 20.000 valdría exactamente eso si se pudiera concretar instantáneamente. Si el edificio no presentara riesgos, como los  títulos de deuda pública, la demora de un año reduciría su valor en 20.000 y quedaría en 500.000. Y si fuera tan arriesgado como una inversión en el mercado de valores, la incertidumbre reduciría su valor hasta 481.481,48 euros.

Si quieres aprender mucho más sobre Excel, visita nuestro curso de Excel para Contables y Controllers.

 

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